しかしこれ、基本的に1ソフトにつき1匹のようで、調べてみたのですが厳選が極めて困難(面倒臭い)です。
SDカードのバックアップを取り、BW2(サブROM)の初期化を繰り返せば厳選が可能ですが、流石にそれは面倒なのでやる気になりません。(乱数は一応可能のようです)

性格は穏やか。ハナクソですね。特攻が青字で無いだけまだマシでしょうか。
2012/6/29追記
固体値判明。
性格:穏やか H:12-15 A:0-3 B:0-3 C:10-13 D:0-3 S:28
柔らか過ぎワロエナイ。
また、3DSに過去作のソフトを挿してARサーチャーをプレイすると夢特性の伝説ポケモン(パッケージポケモン)が入手できるそうです。(霊獣コピペロス全捕獲後から可能)
つまり、
ダイヤモンド→ディアルガ
パール→パルキア
プラチナ→ギラティナ
ハートゴールド→ホウオウ
ソウルシルバ→ルギア
という感じで入手できるわけです。
ソウルシルバー以外のROMは持っているので夢ルギア以外は入手できる。ヤッタネ!
いずれにせよ厳選は出来ないので観賞用になりそうです。